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第8章 区区一道典型的裂项相消,岂能让我无功而返?

    翌日

    “诶呦!”

    宿舍上铺,洛云澄极其不情愿的爬了起来,伸了个懒腰,然后看了看自己带的闹钟。

    5:12

    “唉,到点了。”

    他呢喃一声,然后张望了一下。

    宿舍中一共8个床位,肖国院和另外一个人已经走了,其他或多或少也开始朦胧清醒。

    “老默,别睡了,起来!”

    为了以防万一,洛云澄叫了声林此默,却无人响应。

    “诶,你睡得还挺香。”

    说着,洛云澄从上铺探出头,却发现,下铺空一人。

    “诶,这人都哪儿去了?”

    洛云澄穿了下外套,一个翻身就翻了下来。

    “历徽,此默去哪了?”

    “哈~”

    李历徽打了声哈欠,

    “我刚醒那会他就走了。”

    “太阳打西头出来了?”

    洛云澄脸上写满了质疑,然后感觉似乎有那么点儿道理,毕竟月考马上了。

    “不对,我得去看看。”

    ……

    “又是新的一天……”

    佝偻着身子,王思语带着憔悴的脸庞走在回班的路上,双眼透着两个黑眼圈,眉宇之间写满了怨气,若非留的短发,此时必定披头,

    “该死的普华……你卷你大爷呢?冻死我了……”

    她暗骂一声,然后在灯光的映照之下径直走到教室,却听到了一阵翻书声。

    “嗯?还有人来那么早啊……”

    她迷迷糊糊的揉了揉眼,

    “是刘迁涵,还是杜泛番?”

    想着,王思语向仅有人的座位看去。

    林此默?!

    “哗啦啦!”

    一阵清脆而急促的声音在安静的教室里不断响起,引得王思语不得不侧目。

    只见,教室中的林此默正以一种极为诡异的姿态快速地翻动着手中的书籍,身体微微前倾,手臂如同幻影一般迅速移动,手指灵活地在书页间穿梭。

    仿佛那本书不是普通的读物,而是一件珍贵无比的宝物,需要他用最快的速度去探索其中的奥秘。

    “啊 ?”

    王思语一愣。

    "唰——"

    忽的,林此默翻动书页的速度仿佛突破了物理极限,纸张摩擦声在清晨的教室里化作连绵的蜂鸣。

    这……这是学习?

    合着你一个字都不看,是吧?

    她怔在原地,不知所措,然后看一下教室的最后一排。

    “咳咳……”

    肖国院察觉到王思语的目光,战术咳嗽了一下,然后瞟了一眼林此默,便又想起凌晨4点起夜时看到的画面。

    他以为他已经够卷了,没想到还有高手。

    晨光透过纱帘在林此默的草稿纸上投下浅金网格,他握着红笔的手突然顿住——昨夜推导到一半的导数压轴题,此刻竟如同拼图般自动浮现完整解法。

    接下来,第二本。

    "这道题..."

    他手中的练习册无风自动,纸张翻页声像节拍器般规律。

    "用泰勒展开将函数逐项拆解,三次迭代就能找到拐点坐标……"

    林此默默默无言,只是像鬼画符一样在书上留下各种标记,完完全全不似解题,但就是给人一种气场很强的样子。

    “这……”

    王思语咽了口唾沫,然后轻声地走到自己座位。

    “已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + a在区间1,2内有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围……”

    另一边,林此默仍然奋笔疾书。

    不知不觉,他已经做到了月考的压轴题,导数与函数的极值部分。

    “当导数为零时临界点是0和2,但区间是1,2。观察函数在端点处的单调性——当x趋近于1+时导数为3(1)^2 -6(1)= -3<0……”

    不过3分钟的时间,林此默完成此题。

    而且不是用传统上的老套路,也就是求导、找临界、再讨论是否在区间,他是直接模拟出三角函数的图像,快速计算出二阶导数,代入原函数。

    大多数文字自然省略了,但林此默可不会用心写区区一道开胃菜。

    接下来登场的是,圆锥曲线!

    “设直线参数为t,参数方程为x=1+t,y=kt……”

    怎么可能?这题有问题……

    林此默眉毛一皱,无数的思绪在脑中碰撞。

    “当离心率e=√3/2时,由e = c/a且c^2 = a^2 - b^2,代入a=2可得c = √3, b2 = a2 -c2 =4-3=1,这与b>2明显冲突。这说明题目存在矛盾,要么是椭圆方程写错了,要么是离心率给错了……”

    不过下一刻,林此默就察觉到题目中的方程有问题,然后迅速纠正,以正确参数法求的最大值——

    为1+√3!

    没有迟疑,林此默直接开启了下一征程。

    数列递推!

    已知数列{a?}满足a?=1,a???= a? + 1/(n(n+1)),求数列{b?}=a?/(n+1)的前n项和S?。

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