可是……既然θ∈（5/2π，3π），那根据周期性（周期性是指某些现象或过程在一定的时间间隔后重复出现的特性），在弧度制里面一个角的周期是2π，那么不就可以化为θ∈（π/2，π）么？”我对着艾希说出了自己的理由。

    在刚刚取完围巾之后，我就在爱希的强迫……呃不对……邀请下前往题海中遨游了，虽然说我不会游泳。

    “嗯……没错，那你知道为什么一个周期是2π么？”艾希听了我的解释后点了点头，接着轻声地问道。

    “根据定义我们取圆周上的一段弧，其长度等于半径的长度，那么这段弧所对应的中心角就是1弧度。换句话说，1弧度就是圆周上与半径等长的弧所对应的中心角。一个完整的圆周被定义为360度，又因为圆的周长C与半径r的关系是C = 2πr，所以，一个完整的圆周的弧度数是2π。”我根据圆的定义以及周长公式推出了这个周期。

    “嗯……不错”艾希轻声赞叹到。

    “那么θ/2不就属于（π/4，π/2）在第一象限嘛？”我又将话题带了回来。

    “不不不!错啦!错啦!!θ∈（π/2+2π，π+2π），那么θ/2怎么能只给前半部分除以2而后半部分不除呢？所以θ/2应该是属于（π/4+π，π/2+π）在第三象限嘛。”艾希听了我的回答，略微思考后便发现了我的错误。

    “好像是……那就不能先用周期性……先化简角”我弱弱的回答，完全没了刚才据理力争的气势。

    “没错，更生动形象一点以那墙上的时钟为例吧!假如它转了3/2圈，也就是转过的一（圈）个周期后又转过了1/2圈。如果你先用了周期性就等于把之前那一圈去掉，直接用的是1/2圈算除以2，那它便是在第一象限……可是怎么能这样呢?这明显是把这一圈和这1/2圈看着一个整体，之前转过的那一圈就变成了半圈，而那1/2圈就变成了1/4圈，所以除以2等于转过了3/4圈，在第三象限。”艾希用墙上的时钟为例，给我生动形象的讲了一遍。

    “一圈变半圈……那么两圈就变一圈……根据周期性，2圈和1圈都是一样的位置……所以如果是加2π的偶数倍也就是4π的整数倍……便可以先根据周期性化简，之后再除以2，对吧？艾希”听了艾希的解答之后，我若有所悟，说出了自己的想法。

    “哎呀……思考倒是不错，但这适用范围也太小了，为什么就不能先除再化简呢?你自己去验证一下吧……考虑这么多考试很容易失误的!!!但平常思考一下，还是鼓励滴~”艾希并没有回答这个问题，大概是她觉得没有必要。

    “好吧……以后我会记得先除的，还有这钟……为什么一直都是顺时针方向走负角呢?”感觉被艾希训话了，我有点想扯开话题……完全没有发现这个问题有多么的可笑。

    “……”艾希首先先是一阵沉默，随后缓缓的说道“你猜为什么这个方向叫顺时针?还有为什么规定按逆时针方向走的角为正角?”

    “因为……这个方向是时针走的方向?……还有……逆着时针方向走的角就是正角?”我一下子觉得刚才的问题好幼稚……明明从名字都可以看出来。

    “不过嘛……反方向的钟到不是没有嘛~”艾希用一种充满智慧的眼神看着我，轻轻的一笑，看样子似乎是想到了什么。

    “等我一会儿哦，先自己做一下作业。”艾希又直接撕裂虚空，进入了自己的小空间。

    “该不会等会真的拿出一个反方向走的钟吧……”我小声的嘀咕道，随后又扎根在苦海里面。

    “这万能公式倒是挺好用的”我不禁感叹道“这道tan（α-π/4）=2，求sin2α的题。如果将sin2α化为2sinαcosα做起来还是挺麻烦的……但是如果用万能公式里面的sin2α=2tanα/1+tan?α（注意与tan2α的区别为下面一个是加，一个是减），tanα又特别容易求出来……这题便可以很容易的解出来了。”

    “而且这推导也挺简单的，将sin2α的分母看成1，又通过同三角函数的基本关系sin?α+cos?α=1，便可以化简出这个结果，同时还可以推导出cos2α=1-tan?α/1+tan?α”我不禁感叹发明万能公式的人真的是个天才。

    “没错 ，万能公式是挺好用的……同时也可以用在反推上面比如tan15°/1+tan?15°可以看作2tan15°/1+tan?15乘以1/2也就是1/2sin30°=1/4哦”艾希不知道什么时候又悄无声息的出现在了我身后。

    “还有你刚刚提到的同三角函数基本关系即sin?α+cos?α=1和tanα=sinα/cosα如果知道tanα的象限以及函数值其实可以推出sinα与cosα，设sinα/cosα=x即tanα=x，所以sinα=xcosα所以cos?α+（xcosα）?=1接着便可以推倒出来了，不过考试一般不会用这个推……所以应该看做下下策”艾希又借题补充道。

    “那你有带反方向的钟来嘛？”我好奇的问道。

    “没有……不过嘛……可以带你去看。”艾希对我笑了一笑，接着又打开了前往那个空间的入口，踏了进去。

    我也紧随而入。

    “啊这……不是北极么？”我看了看脚下的圆形屏幕，所映出来的图像正是北半球而圆心当然也就是北极点，周围一片漆黑，只有点点星光像是镶嵌在罩子上一样。

    “没错……这正是北极”艾希有些得意的回答道。

    “可是好像没有清理干净嘛，艾希。”我对着她坏坏一笑，指了指旁边遗留下的化学分子结构模型。

    “这是个啥啊？长得有点像……环己烷，但每个顶点连的都是氯，应该是发生了取代反应……不会是六氯环己烷吧?”我走上前去，好奇的打量着那个化学分子模型。

    “这是一个有机氯杀虫剂的分子结构，并且这个是我想送给你的话。”说着艾希将这个分子结构模型，掰下了1/3递给我。

    “哎……怎么……又不给我。”我伸手刚想接过来，艾希便将手缩了回去头也不回的，向着漆黑之中走去。

    我也跟了过去，接着，艾希打开了一扇光门。

    “这里是?”进入了那个房间之后，我环顾四周，这里有些杂乱……不太像是一个淑女的房间。

    艾希在那里放置分子模型，顺便在桌子上摆弄什么。

    而我则是被房间里一个板子吸引住了，板子上是一个环形的关系图。

    一切是从电场力开始的。电场力首先右上方通过关系式F=Eq与电场强度联系起来了，在左上方通过关系式W=Flcosθ与静电力做功联系了起来。静电力做功又通过式子W=Epa-Epb与上方的电势能联系了起来,电势能又通过式子V=Ep/q与右上方的电势连起来了，电势又通过Uab=Va-Vb与右下角的电势差联起来了。

    “这个还还差电势差与电场强度的关系……”我看着这个环，思考了片刻。

    “我会了!!!首先在能的方面Wab=qUab接着在力的方面Wab=qEd所以可以得到关系式Uab=Ed,但这个只适用于匀强电场适中的D是AB两点沿电场强度方向的距离。”我将自己的推导过程说了出来，并拿起马克笔将这个环补全。

    “还有……电势也应该可以和电场力做功联系起来，因为电荷沿着电场线方向，电势不断减小，而正电荷在电场中的受力沿电场线方向。所以正电荷在电场中，做正工电势将会减小，做负功将会增大……负电荷受力与电场线方向相反，所以负电荷做正功将增大，做负功将减小。简而言之，电荷与做的功同号电势变减小，电荷与做的功异号电势增大。一言蔽之，同减异增。”我自信的说出了自己的结论。

    “话说的倒也不错……不过，你会用式子表达吗？还是……只会用文字？”艾希终于说话了……不过，声音，冷，她可能是生气了。

    “不会……可……”我刚想说话，但是底气却不足。

    “那你觉得未经我允许进入这里，并修改我的关系图这礼貌(polite)？”艾希真的生气了，说话没有留一点情面。

    “对不起……艾希”我回想刚刚的行为，的确很不符合礼仪(manner)。

    “这次……便饶了你吧，下次再这样……这一年都不让你进来我的秘密空间哦~”艾希突然间变得开心，这一度让我怀疑她刚刚都是装的。

    “这个问题本来是想以后问你的，看你刚刚回答的那么好，下次问你的难度可要翻倍哦~”艾希又坏笑的，下次不知道又是什么难度。

    接着，她便走了出去，我也跟着出去。

    “这里给出了一条经线，那你知道剩下的经线怎么画吗？”艾希对我问道。

    “这当然了，东经按自转方向逐渐增大度数，而北半球为逆时针方向，就按逆时针方向增加到东经180°后，再一直减小到西经0°嘛”我看着那条被标注出来的东经线，回答道。

    “是的，不过你知道嘛？其实，当地球真正开始转动时，随着地球的转动，东经度数是一直在减小的哦~”说着，艾希便拿出了一个小型的地球仪，将它摆在地上的那一刻，它开始巨大化，后面变得整整有50cm高。

    接着艾希用遥控器控制地球仪转动起来，刚开始静止时，我的视线面对的是180°，随着地球的转动，我的视线逐渐变为东经175 165 145……一直到0°后又逐渐变大，变为西经20°、40°、60°一直又回到180°。

    “好啦!前奏结束~”艾希将地球仪收了起来

    “这是自然日界线，也就是所谓的“地方时0时”在赤道的它将黑夜平分了哦，而这是人为日界线”艾希指着地上的屏幕对我说道。

    “这些……我都知道的~从人为日界线向东到自然日界限为“新的一天”和其他地方为“旧的一天”，地球上最多同时存在2天。”我提前预判了艾希可能会问的问题，我迫切的想要见到反方向的钟。

    “对呀，那你觉得穿越人为日界线会如何？”艾希看起来仍然十分从容，惬意的向我问答。

    “从西向东穿越日界线，一般会减1天(当人为日界限为24时时不一定)，从东向西穿越一般会加一天，而穿越180°经线不一定是穿越人为日界线，因为人为日界线并不与180°经线完全重合，所以穿越180°经线日期可能不变。”我又将艾希可能会问的问题预判了，希望快点走过这个剧情流程，这真的如同玩剧情游戏一样。

    “既然你这么想看“反方向的钟”，那我就开始吧!”艾希看出了我的小心思。

    “记住东经120°经线在20点到二十四点一直都在“旧的一天”哦~仔细思考一下为什么，不过也不用回答我啦~”艾希在开始之前又留下一个问题给我思考。

    说着，艾希打了一个响指。

    原本漆黑的地方，出现了12个光圈，每个光圈里面都是一个数字……“这些光圈里面的数字为什么是从十二时开始按逆时针排布的？”

    “当然了，而且发现了嘛？平分黑夜的地方光圈是零点；平分白昼的地方，光圈是12点，因为在如此标准的情况下赤道上永远都是6点日出，18点日落。”艾希轻声的说着，并看向脚下这片美丽的大地。

    地球，开始了它的昼夜更替。

    180°经线 ，此刻，成了一个时针。

    屏幕开始转动，连带着我和艾希。

    此刻，逆时针转动的屏幕，真的成了“反方向的钟” 。